前两篇：
浅谈投票规则（一）——以大学社团的社长为例
(资料图片仅供参考)
浅谈投票规则（二）——以大学社团的社长为例
碎碎念：本来想要开一篇CJK的简介，或者即兴写个短篇什么的。但是看到之前自己挖的坑，决定还是好好地先填起来，这样我们的“投票规则”系列就可以完结了。
碎碎念第二段：然而并没有，短篇还是先写了。
本篇讨论多席次选举，以复数副社长的产生为例。
从简单的开始谈起，假如我们需要两个副社长。
直觉的投票方式就是按照原本选出社长一人一票的简单多数方式投票，投票前两名当选。我们称之为复数选区不可转移单票制，即一个选区（在这里只有一个选区——副社长选区）内有多个（复数）应选名额，每位投票者只能投一票给一个候选人，候选人则依得票高低按应选名额依序当选。（我们之后再来解释“不可转移”）
这种方式很简单，但容易导致策略性投票。让我们将副社长的人数直接增加到七名，这样看的更清楚些。
假设根据Puki民意基金会的调查，社员主要分为体院派和非体院派，这两方实力相当。还有一个极端派别，他们支持将板球社合并到棒球社去，这一派的支持者很少，约10%左右（其实这个比例已经很高了）。此时体院派出现了一名“明星候选人”，所有体院派的社员都支持他一人；非体院派的候选人都差不多；合并派由于内讧出现了两名候选人。如果没有策略性投票，席次分配会是这样的：
体院派：1；非体院派：6；合并派：0。
很明显这样的投票结果不能反映各派别的实际实力，因此各派别为了席次的最大化，会制定投票的策略：
合并派的策略十分简单，就是只推出单一候选人。只要支持者集中投票，虽然仍然拿不到第一名，但只要能在前七名之内就能够分得一个席位。可以发现，复数选区不可转让单票制有利于小派别获得席位。因为小派别很难在“赢者通吃”的对决中胜利并获得席位，而相对而言他们比较容易集中支持某个候选人使其当选。
体院派与非体院派开了个会议，因为他们知道从策略上讲合并派有且只有一个候选人，并且很可能当选，所以他们想要分配剩下的6个名额。双方在会议中表达了不想彼此竞争的观点（事实上，在复数选区不可转让单票制之下某候选人的主要竞争对手，其实是与他同派别的其他候选人，这是由于他们的选票来自于同一群支持者，一方得票多另一方就少。），于是同意双方各派三个候选人，这样大家就不必耗费精力。如果成真，席次分配会是这样的：
体院派：3；非体院派：3；合并派：1。
假设会议结束之后，体院派内部也开了个会议。会议有三项主要内容：一是派别内部候选人的选择方式；二是如何配票，也就是如何组织支持者策略性投票；三是是否接受协议，或者多派出一个候选人。
一、如果直接投票，又会出现大量体院派的社员都支持一位“明星候选人”的现象，导致其他人的获票失真。他们决定为几个主要候选人分别做民调，通过他们的支持度排比来列出名单。
二、一般来说，可以按照生日或者学号里的数字平均分配支持者。但配票比较适合支持者对派别忠诚度较高，而不太关心候选人个人特质的情况。当然如果配票失败，也会出现本来可以保证一个候选人当选，却因为分票导致两个候选人都落选的情况。
三、多派出一个候选人并不会使得选举结果更糟，因为八选七最糟糕的情况也是体院派有一个候选人落选，而如果挤下一个别派的则是纯正收益。况且对方也有可能多一个。不过如果再派一个就容易分票导致落选了。
我们曾经在单席次的投票当中谈过同意投票和排序复选制，显然这两个方式也可以运用在多席次的投票当中。
在多席次的同意投票中，一般是投出与候选人名额相同的同意票。在投票时可以投比可以投出的票数少的票。有些投票中可以投的票的数量少于候选人名额，如果只能投一张，那就是复数选区不可转移单票制。
排序复选制的核心是投票过程中排列候选人（排序）和多轮淘汰（复选），用于复数选区，就被称为复数选区可转移单票制。简单来说，在投票过程中为候选人排序后，首先比较第一顺位的得票，若一候选人得票数跨过门槛即当选，超出当选门槛的票数可转移到下一顺位的选项，然后进入下一轮，重复进行；若某轮没有人当选，最低的会被淘汰，并将被淘汰者的票数转移到投票者下一个顺位的选项。如此重复进行直到选出应选名额为止。
单选门槛一般使用特罗普数额（Droop Quota），即总有效票数除以（议席数目加一）的商加一。
让我们回到副社长的产生投票。社员普遍觉得即便不采用复杂的投票方式，选人还是太过麻烦。如果候选人都承诺坚持体院派、非体院派和合并派其中一派的立场，那为什么不干脆让社员就支持哪一个派别投票，而让派别去推举具体的代表呢？这被称为名单比例代表制。各派别提出候选人名单，按照各派别得票通过特定的计算方式来分配席次。
可以设置得票门槛，超过门槛的派别才被允许进入席次的分配。
计算的方式主要有两种：最高均数法和最大余额法。
最高均数法中，首先比较各派别原始得票，最高者获得一席。得到n席的派别，比较时的票数就是原始票数除以（Cn+1）。每一轮最高票的派别获得一席，直到席次分配完毕。这个方案可能导致不符合比例的分配结果，例如获得了55%的票，但在十个席次中可能获得低于5或高于6的席次。
若C=1为洪德法（d'Hondt method），若C=2为圣拉古法（Sainte-Laguë method），也可使用其他系数。
最大余额法中，先以总有效选票除以议席数目得到一个数额（黑尔数额（Hare quota））。某个派别每取得1份数额的票数，便能获得一个议席。当所有派别的余额均比数额低的时候，则依余额的大小顺序分配剩余议席，最大余额方法因而得名。这个方案可能导致阿拉巴马悖论，即总席次增加，某派别分配席次反而减少的情况。
数额也可使用特罗普数额或其他数额。
以上。
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